Përkufizim. Kombinacion i klasës k të n elementeve të bashkësisë A, quhet çdo nënbashkësi me k elementë e kësaj bashkësie.

Numrin e të gjitha kombinacioneve të klasës k të n elementeve e shënojmë me simbolin:

C_{n}^{k}

Për rastet k = 0 dhe k = n kemi:

C_{n}^{0} = C_{n}^{n} = 1

pasi e vetmja nënbashkësi me asnjë element e bashkësisë A është bashkësia boshe dhe e vetmja nënbashkësi me të njëjtin numër elementësh me bashkësinë A nga ku merren elementët, është vetë bashkësia A. 

Gjithashtu, meqënëse bashkësia A ka n elemente, numri i nënbashkësive me nga një element dhe numri i nënbashkësive me nga n-1 elementë do të jetë i barabartë me n. Pra, kemi:

C_{1}^{n} = C_{n}^{n-1} = n

Për k = 2 shënojmë bashkësinë A në trajtën A = {1,2,….,n} dhe i vendosim kombinacionet e klasës së dytë të n elementeve të saj në tabelën:

\left\{1,2 \right\},\left\{1,3 \right\},\left\{1,4 \right\},\left\{1,n-1 \right\},\left\{1,n \right\},

\left\{2,3 \right\},\left\{2,4 \right\},\left\{2,n-1 \right\},\left\{2,n \right\},

...............................................

\left\{n-2,n-1 \right\},\left\{n-2,n \right\}

\left\{n-1,n \right\}

Atëherë vërtetohet barazimi: 

C_{n}^{2} = (n-1)+(n-2)+....+2+1 = \frac{n(n-1)}{2}

Teoremë 1. Le të jenë k dhe n dy numra natyrorë, të tillë që 0 ≤ k ≤ n. Atëherë janë të vërteta barazimet: 

1.C_{n}^{k} = C_{n}^{n-k}

2.C_{n}^{k} = C_{n-1}^{k}+C_{n-1}^{k-1}

3.C_{n}^{k} = \frac{n-k+1}{k}C_{n}^{k-1}

Teoremë 2. Le të jenë k dhe n dy numra natyrorë, të tillë që 0 ≤ k ≤ n. Atëherë, është i vërtetë barazimi:  

C_{n}^{k} = \frac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{1\cdot 2\cdot ...\cdot k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

dometh•ënë ky numër është i barabartë me raportin e prodhimit të k faktorëve të plotë zbritës duke filluar nga numri n, me prodhimin e k faktorëve të plotë rritës duke filluar nga numri 1 (n! = n•(n-1)•…•2•1).