Le të jetë dhënë funksioni f i derivueshëm në pikën x=a. Vlerës a ∈ X i përgjigjet në grafikun e funksionit pika me koordinata M_a(a, f(a)), ndërsa vlerës a + h ∈ X i përgjigjet pika me koordinata M_a+h (a+h, f(a+h)). Këto dy pika përcaktojnë një drejtëz prerëse të grafikut të funksionit f, që ka koeficient këndor:

\frac{f(a+h)-f(a)}{h}

dhe ekuacioni e saj, ne trajtën:

y-f(a)=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}(x-a).

Meqë funksioni f ka derivate f’(a) në pikën x=a, kur h®0, pika M_a+h (a+h, f(a+h))® M_a(a, f(a)), d.m.th drejtëza prerëse e grafikut M_a M_a+h do ti afrohet pambarimisht tangentes të grafikut të funksionit f në pikën x=a edhe koeficienti këndor i drejtëzës prerëse do ti afrohet pambarimisht derivatit të funksionit f në pikën x=a. Si rrjedhim, ekuacioni i drejtëzës prerëse do të shkojë tek ekuacioni i tangentes në trajtën:

y-f(a)=f’(a) (x-a).

Arritëm në një konkulzion të tillë që: Në qoftë se funksioni y=f(x) ka tangente në pikën a, atëherë koeficienti këndor i tangentes është i barabartë me derivatin e funksionit f në këtë pikë, pra me f’(a) dhe, anasjelltas, në qoftë se funksioni y=f(x) ka derivat në pikën x=a. atëherë ai ka tangente, koeficienti këndor i së cilës është i barabartë me derivatin e funksionit në këtë pikë.