Le të jetë dhënë funksioni y = f(x) i përcaktuar në një interval Ⅰ.

Përkufizim. Zonë rrethuese të pikës a do të quajmë intervalin e trajtës Ⅰ = ] a – δ; a + δ [, ∀ δ> 0.

Përkufizim. Funksioni f(x) i përcaktuar në një zonë rrethuese të a-së, me përjashtim ndoshta të pikës a ka limit numrin l, nëse: ∀ ε > 0, ∃ δ(ε) > 0, e tille që kur

 0<\left| x-a\right|<\delta \Rightarrow \left| f(x)-l\right|<\varepsilon 

Simbolikisht shënohet:

\displaystyle \lim_{x \to a} f(x)=l

Teoremat themelore për limitet kur x→a dhe rrjedhimet e tyre

1.Nëse funksionet f₁, f₂ kanë limit kur x → a, atëherë edhe shuma e tyre ka limit kur  x → a dhe

\displaystyle \lim_{x \to a}[f_{1}(x)+ f_{2}(x)]= \displaystyle \lim_{x \to a}f_{1}(x) + \displaystyle \lim_{ x\to a}f_{2}(x).

2. Nëse funksionet f₁, f₂ kanë limit kur x → a, atëherë edhe prodhimi i tyre f₁(x) ∙f₂(x)  ka limit kur  x → a dhe

\displaystyle \lim_{x \to a}[f_{1}(x)\cdot  f_{2}(x)]= \displaystyle \lim_{x \to a}f_{1}(x) \cdot  \displaystyle \lim_{ x\to a}f_{2}(x).

3. Nëse 

 \displaystyle \lim_{x \to a}f(x)= l

atëherë, 

 \displaystyle \lim_{x \to a}c\cdot f(x) = c\cdot \displaystyle \lim_{x \to a} f(x) = c\cdot l.

4. Nëse 

 \displaystyle \lim_{x \to a}f(x)= l

dhe n ∈ N, atëherë

 \displaystyle \lim_{x \to a}[f(x)]^{n} = l^{n}.

5. Nëse P(x) është një polinom, atëherë 

 \displaystyle \lim_{x \to a}P(x) = P(a).

6. Nëse funksionet f₁, f₂ kanë limit kur x → a dhe

 \displaystyle \lim_{x \to a}f_{2}(x) \neq  0

atëherë edhe funksioni f₁/f₂ ka limit kur x → a dhe ky është i barabartë me raportin e limiteve të f₁ dhe f_2.

7. Nëse P(x), Q(x) janë polinome dhe Q(a)≠0, atëherë 

 \displaystyle \lim_{x \to a}\frac{P(x)}{Q(x)} = \frac{P(a)}{Q(a)}.

8. Nëse f është funksion i zakonshëm dhe a është një numër që ndodhet në bashkësinë e përcaktimit të f, atëherë funksioni f ka limit kur x → a dhe

 \displaystyle \lim_{x \to a}f(x) = f(a).