Le të jetë (Ω,F,p) një hapësirë probabilitare dhe A ngjarje nga familja e ngjarjeve F, ku p(A) > 0.

Përkufizim. Probabiliteti me kusht ngjarjen A, në hapësirën (Ω,F,p) do të quajmë pasqyrimin:

P_A : F → [0,1], i përcaktuar në barazimin:

\forall B\epsilon F, p_{A}(B) = \frac{p(A\cap B)}{p(A)}.

Numrin p_A(B) do do ta quajmë probabilitet me kusht  i B-së kur ka ndodhur ngjarja A.

Në mënyrë të ngjashme përkufizojmë probabilitetin me kusht ngjarjen B, ku p(B) > 0, në hapësirën probabilitare (Ω,F,p).

Probabiliteti me kusht ngjarjen B, në hapësirën (Ω,F,p), do të quajmë pasqyrimin P_B : F → [0,1], i përcaktuar nga barazimi :

\forall B\epsilon F, p_{B}(A) = \frac{p(A\cap B)}{p(B)}.

Le të jenë dhënë dy ngjarje A dhe B nga familja e ngjarjeve F, ku p(A) > 0 dhe p(B) > 0.

Duke u mbështetuar në përkufizimin me kusht ngjarjen A dhe në përkufizimin me kusht ngjarjen B, nxjerrim barazimin:

p(A ∩ B) = p(B) • p_B(A) = p(A) • p_A(B).

Nëse A=B atëherë p_A(A)=1.

Përkufizim. Ngjarja A do të quhet e pavarur nga ngjarja B, ku p(B)>0, në qoftë se p_B(A)=p(A).

Teoremë. Konditë e nevojshme dhe e mjaftueshme, që ngjarjet A dhe B të jenë të pavarura është që të ketë vend barazimi p(A ∩B ) = p(A)p(B).

Teoremë. Në qoftë se ngjarja A është e pavarur nga ngjarja B, atëherë edhe ngjarja B është e pavarur nga ngjarja A.

Teoremë 3: Nëse A dhe B janë dy ngjarje të pavarura, atëherë të pavarura janë dhe ciftet e ngjarjeve: 

A,\bar{B};\bar{A}.B;\bar{A}.\bar{B}.

Përkufizim. Janë dhënë ngjarjet A₁,A_2,,…,A_n. Këto ngjarje quhen të pavarura çift e çift, në qoftë se cdo çift prej këtyre ngjarjeve janë të pavarura.

Përkufizim. Ngjarjet A₁,A_2,,…,A_n do të quhen të pavarura në tërësi, në qofte se probabiliteti i prodhimit të cdo nënbashkësie të tyre, është i barabartë me prodhimin e probablitetin të ngjarjeve të nënbashkësisë në fjalë.

Pavarësia në tërësi sjell pavarësinë cift e cift, ndërsa e anasjella në përgjithësi nuk është e vërtetë.