Formulat e këtij paragrafi do të na lejojnë të llogarisim derivatet e funksioneve të reja të përftuara prej funksioneve
të vjetër nëpërmjet veprimeve të shumëzimit apo pjestimit.

Rregulli i prodhimit

Rregulli i prodhimit thotë se derivati i prodhimit të dy funksioneve është i barabartë me funksionin e parë shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë shumëzuar me derivatin e të parit.

Në qoftë se f(x) dhe g(x) janë të dy të derivueshëm atëherë:

\frac{d}{dx}[f(x)g(x)]=f(x)\frac{d}{dx}[g(x)]+g(x)\frac{d}{dx}[f(x)].

Rregulli i raportit

Rregulli i raportit pohon se derivati i raportit është i barabartë me emëruesin shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin shumëzuar me derivatin e emëruesit, e gjitha kjo pjestuar me katrorin e emëruesit. 

Në qoftë se f(x) dhe g(x) janë të derivueshëm atëherë

\frac{d}{dx}[\frac{f(x)}{g(x)}]=\frac{g(x)\frac{d}{dx}[f(x)]-f(x)\frac{d}{dx}[g(x)]}{[g(x)]^{2}}.